Algèbre Exemples

$x^{3} \sqrt[3]{x} = x^{a}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x^{a} = x^{3} \sqrt[3]{x}$ .

$x^{a} = x^{3} \sqrt[3]{x}$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x}$ comme $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{a} = x^{3} x^{\frac{1}{3}}$

Étape 3

Multipliez $x^{3}$ par $x^{\frac{1}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{a} = x^{3 + \frac{1}{3}}$

Étape 3.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x^{a} = x^{3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Étape 3.3

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 3 + 1}{3}}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{9 + 1}{3}}$

Étape 3.5.2

Additionnez $9$ et $1$ .

$x^{a} = x^{\frac{10}{3}}$

Étape 4

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$a = \frac{10}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{10}{3}$

Forme décimale :

$a = 3.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$a = 3 \frac{1}{3}$