Algèbre Exemples

$y = \frac{x^{2} + 3 x}{x + 3}$

Étape 1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} + 3 x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$y = \frac{x \cdot x + 3 x}{x + 3}$

Étape 1.2

Factorisez $x$ à partir de $3 x$ .

$y = \frac{x \cdot x + x \cdot 3}{x + 3}$

Étape 1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$y = \frac{x (x + 3)}{x + 3}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $x + 3$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{x (x + 3)}{x + 3}$

Étape 2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$y = x$

Étape 3

Pour déterminer les trous dans le graphe, regardez les facteurs du dénominateur qui ont été annulés.

$x + 3$

Étape 4

Pour déterminer les coordonnées des trous, définissez chaque facteur qui a été annulé égal à $0$ , résolvez et remplacez à nouveau par $x$ .

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Étape 4.1

Définissez $x + 3$ égal à $0$ .

$x + 3 = 0$

Étape 4.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3$

Étape 4.3

Remplacez $x$ par $- 3$ pour déterminer la coordonnée $y$ du trou.

$- 3$

Étape 4.4

Les trous dans le graphe sont les points où tout facteur annulé est égal à $0$ .

$(- 3, - 3)$

Étape 5