Algèbre Exemples

$\frac{{(4 n)}^{2}}{- 4 n^{- 5}}$

Étape 1

Placez $n^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(4 n)}^{2} n^{5}}{- 4}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $4 n$ .

$\frac{4^{2} n^{2} n^{5}}{- 4}$

Étape 2.2

Multipliez $n^{2}$ par $n^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $n^{5}$ .

$\frac{4^{2} (n^{5} n^{2})}{- 4}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4^{2} n^{5 + 2}}{- 4}$

Étape 2.2.3

Additionnez $5$ et $2$ .

$\frac{4^{2} n^{7}}{- 4}$

Étape 2.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{16 n^{7}}{- 4}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $16$ et $- 4$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $16 n^{7}$ .

$\frac{4 (4 n^{7})}{- 4}$

Étape 3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{4 n^{7}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 n^{7})$

Étape 3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1

Réécrivez $- 1 \cdot (4 n^{7})$ comme $- (4 n^{7})$ .

$- (4 n^{7})$

Étape 3.2.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- 4 n^{7}$