Algèbre Exemples

$5 - \frac{3}{10} z + 2 = \frac{6}{5} z - \frac{1}{2} z + 3$

Étape 1

Comme $z$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$\frac{6}{5} z - \frac{1}{2} z + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Étape 2

Simplifiez $\frac{6}{5} z - \frac{1}{2} z + 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Associez $\frac{6}{5}$ et $z$ .

$\frac{6 z}{5} - \frac{1}{2} z + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Étape 2.1.2

Associez $z$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6 z}{5} - \frac{z}{2} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{6 z}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 z}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{2} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Étape 2.3

Pour écrire $- \frac{z}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 z}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{2} \cdot \frac{5}{5} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Étape 2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{6 z}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 z \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{z}{2} \cdot \frac{5}{5} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Étape 2.4.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{6 z \cdot 2}{10} - \frac{z}{2} \cdot \frac{5}{5} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Étape 2.4.3

Multipliez $\frac{z}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 z \cdot 2}{10} - \frac{z \cdot 5}{2 \cdot 5} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Étape 2.4.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{6 z \cdot 2}{10} - \frac{z \cdot 5}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 z \cdot 2 - z \cdot 5}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Étape 2.6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1.1

Factorisez $z$ à partir de $6 z \cdot 2 - z \cdot 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1.1.1

Factorisez $z$ à partir de $6 z \cdot 2$ .

$\frac{z (6 \cdot 2) - z \cdot 5}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Étape 2.6.1.1.2

Factorisez $z$ à partir de $- z \cdot 5$ .

$\frac{z (6 \cdot 2) + z (- 1 \cdot 5)}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Étape 2.6.1.1.3

Factorisez $z$ à partir de $z (6 \cdot 2) + z (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{z (6 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Étape 2.6.1.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{z (12 - 1 \cdot 5)}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Étape 2.6.1.3

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{z (12 - 5)}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Étape 2.6.1.4

Soustrayez $5$ de $12$ .

$\frac{z \cdot 7}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Étape 2.6.2

Déplacez $7$ à gauche de $z$ .

$\frac{7 z}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Étape 3

Simplifiez $5 - \frac{3}{10} z + 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Associez $z$ et $\frac{3}{10}$ .

$\frac{7 z}{10} + 3 = 5 - \frac{z \cdot 3}{10} + 2$

Étape 3.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $z$ .

$\frac{7 z}{10} + 3 = 5 - \frac{3 z}{10} + 2$

Étape 3.2

Additionnez $5$ et $2$ .

$\frac{7 z}{10} + 3 = - \frac{3 z}{10} + 7$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $z$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Ajoutez $\frac{3 z}{10}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{7 z}{10} + 3 + \frac{3 z}{10} = 7$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 + \frac{7 z + 3 z}{10} = 7$

Étape 4.3

Additionnez $7 z$ et $3 z$ .

$3 + \frac{10 z}{10} = 7$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Annulez le facteur commun.

$3 + \frac{10 z}{10} = 7$

Étape 4.4.2

Divisez $z$ par $1$ .

$3 + z = 7$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$z = 7 - 3$

Étape 5.2

Soustrayez $3$ de $7$ .

$z = 4$