Algèbre Exemples

$(3 x - 4) (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Développez $(3 x - 4) (x + 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (x + 7) - 4 (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 7 - 4 (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.1.1

Déplacez $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$3 x^{2} + 21 x - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $- 4$ par $7$ .

$3 x^{2} + 21 x - 4 x - 28 - \frac{1}{4} x^{2}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $4 x$ de $21 x$ .

$3 x^{2} + 17 x - 28 - \frac{1}{4} x^{2}$

Étape 2.3

Associez $x^{2}$ et $\frac{1}{4}$ .

$3 x^{2} + 17 x - 28 - \frac{x^{2}}{4}$

Étape 3

Remettez dans l’ordre.

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Étape 3.1

Déplacez $- 28$ .

$3 x^{2} + 17 x - \frac{x^{2}}{4} - 28$

Étape 3.2

Déplacez $17 x$ .

$3 x^{2} - \frac{x^{2}}{4} + 17 x - 28$

Étape 4

Remettez les termes dans l’ordre.

$3 x^{2} - (\frac{1}{4} x^{2}) + 17 x - 28$

Étape 5

Supprimez les parenthèses.

$3 x^{2} - \frac{1}{4} x^{2} + 17 x - 28$