Algèbre Exemples

$3^{4 x + 5} = 81^{- \frac{3}{4}}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$3^{4 x + 5} = 3^{4 (- \frac{3}{4})}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$4 x + 5 = 4 (- \frac{3}{4})$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Simplifiez $4 (- \frac{3}{4})$ .

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Étape 3.1.1

Réécrivez.

$4 x + 5 = 0 + 0 + 4 (- \frac{3}{4})$

Étape 3.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$4 x + 5 = 4 (- \frac{3}{4})$

Étape 3.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$4 x + 5 = 4 (\frac{- 3}{4})$

Étape 3.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$4 x + 5 = 4 (\frac{- 3}{4})$

Étape 3.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$4 x + 5 = - 3$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$4 x = - 3 - 5$

Étape 3.2.2

Soustrayez $5$ de $- 3$ .

$4 x = - 8$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $4 x = - 8$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $4 x = - 8$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{4}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{4}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 8}{4}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $- 8$ par $4$ .

$x = - 2$