Algèbre Exemples

$\frac{x}{\sqrt{x^{5}}} = x^{a}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x^{a} = \frac{x}{\sqrt{x^{5}}}$ .

$x^{a} = \frac{x}{\sqrt{x^{5}}}$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x^{5}}$ comme $x^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{a} = \frac{x}{x^{\frac{5}{2}}}$

Étape 3

Placez $x^{\frac{5}{2}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x \cdot x^{- \frac{5}{2}}$

Étape 4

Multipliez $x$ par $x^{- \frac{5}{2}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $x$ par $x^{- \frac{5}{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{a} = x^{1} x^{- \frac{5}{2}}$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{a} = x^{1 - \frac{5}{2}}$

Étape 4.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$x^{a} = x^{\frac{2}{2} - \frac{5}{2}}$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{a} = x^{\frac{2 - 5}{2}}$

Étape 4.4

Soustrayez $5$ de $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{- 3}{2}}$

Étape 4.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$x^{a} = x^{- \frac{3}{2}}$

Étape 5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$a = - \frac{3}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = - \frac{3}{2}$

Forme décimale :

$a = - 1.5$

Forme de nombre mixte :

$a = - 1 \frac{1}{2}$