Algèbre Exemples

${(x + 5)}^{\frac{3}{2}} = {(x - 1)}^{3}$

Étape 1

Simplifiez ${(x - 1)}^{3}$ .

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Étape 1.1

Utilisez le théorème du binôme.

${(x + 5)}^{\frac{3}{2}} = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

${(x + 5)}^{\frac{3}{2}} = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Étape 1.2.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

${(x + 5)}^{\frac{3}{2}} = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

Étape 1.2.3

Multipliez $3$ par $1$ .

${(x + 5)}^{\frac{3}{2}} = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}$

Étape 1.2.4

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

${(x + 5)}^{\frac{3}{2}} = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = 4$

Étape 3