Algèbre Exemples

$\frac{1}{5} \sqrt{75 x y^{2} z^{3}}$

Étape 1

Réécrivez $75 x y^{2} z^{3}$ comme ${(5 y z)}^{2} \cdot (3 x z)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt{25 (3) x y^{2} z^{3}}$

Étape 1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3 x y^{2} z^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $z^{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3 x y^{2} (z^{2} z)}$

Étape 1.4

Déplacez $x$ .

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3 y^{2} z^{2} x z}$

Étape 1.5

Déplacez $3$ .

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt{5^{2} y^{2} z^{2} \cdot 3 x z}$

Étape 1.6

Réécrivez $5^{2} y^{2} z^{2}$ comme ${(5 y z)}^{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt{{(5 y z)}^{2} \cdot 3 x z}$

Étape 1.7

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt{{(5 y z)}^{2} \cdot 3 (x z)}$

Étape 1.8

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt{{(5 y z)}^{2} \cdot (3 x z)}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{1}{5} \cdot (5 y z \sqrt{3 x z})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y z \sqrt{3 x z}$ .

$\frac{1}{5} \cdot (5 (y z \sqrt{3 x z}))$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} \cdot (5 (y z \sqrt{3 x z}))$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$y z \sqrt{3 x z}$