Algèbre Exemples

$(2 \sqrt{- 54}) (10 \sqrt{48})$

Étape 1

Réécrivez $- 54$ comme $- 1 (54)$ .

$2 \sqrt{- 1 (54)} (10 \sqrt{48})$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (54)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$ .

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}) (10 \sqrt{48})$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$2 (i \cdot \sqrt{54}) (10 \sqrt{48})$

Étape 4

Réécrivez $54$ comme $3^{2} \cdot 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $9$ à partir de $54$ .

$2 (i \cdot \sqrt{9 (6)}) (10 \sqrt{48})$

Étape 4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$2 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}) (10 \sqrt{48})$

$2 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}) (10 \sqrt{48})$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 (i \cdot (3 \sqrt{6})) (10 \sqrt{48})$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$2 (3 \cdot i \sqrt{6}) (10 \sqrt{48})$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 (i \sqrt{6}) (10 \sqrt{48})$

$6 (i \sqrt{6}) (10 \sqrt{48})$

Étape 7

Réécrivez $48$ comme $4^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$6 i \sqrt{6} (10 \sqrt{16 (3)})$

Étape 7.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$6 i \sqrt{6} (10 \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

$6 i \sqrt{6} (10 \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 i \sqrt{6} (10 (4 \sqrt{3}))$

Étape 9

Multipliez $4$ par $10$ .

$6 i \sqrt{6} (40 \sqrt{3})$

Étape 10

Multipliez $6 i \sqrt{6} (40 \sqrt{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Multipliez $40$ par $6$ .

$240 i \sqrt{6} \sqrt{3}$

Étape 10.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$240 i \sqrt{3 \cdot 6}$

Étape 10.3

Multipliez $3$ par $6$ .

$240 i \sqrt{18}$

$240 i \sqrt{18}$

Étape 11

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$240 i \sqrt{9 (2)}$

Étape 11.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$240 i \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$240 i \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Étape 12

Extrayez les termes de sous le radical.

$240 i (3 \sqrt{2})$

Étape 13

Multipliez $3$ par $240$ .

$720 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$