Algèbre Exemples

$\frac{4 {(c^{- 2})}^{4}}{12 c^{- 1}}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Placez $c^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 {(c^{- 2})}^{4} c}{12}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $4$ et $12$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 {(c^{- 2})}^{4} c$ .

$\frac{4 ({(c^{- 2})}^{4} c)}{12}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{4 ({(c^{- 2})}^{4} c)}{4 \cdot 3}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 ({(c^{- 2})}^{4} c)}{4 \cdot 3}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(c^{- 2})}^{4} c}{3}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${(c^{- 2})}^{4}$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{- 2 \cdot 4} c}{3}$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$\frac{c^{- 8} c}{3}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{c^{8}} c}{3}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $\frac{1}{c^{8}}$ et $c$ .

$\frac{\frac{c}{c^{8}}}{3}$

Étape 3.2

Réduisez l’expression $\frac{c}{c^{8}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$\frac{\frac{c^{1}}{c^{8}}}{3}$

Étape 3.2.2

Factorisez $c$ à partir de $c^{1}$ .

$\frac{\frac{c \cdot 1}{c^{8}}}{3}$

Étape 3.2.3

Factorisez $c$ à partir de $c^{8}$ .

$\frac{\frac{c \cdot 1}{c \cdot c^{7}}}{3}$

Étape 3.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{c \cdot 1}{c \cdot c^{7}}}{3}$

Étape 3.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{1}{c^{7}}}{3}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{c^{7}} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 5

Associez.

$\frac{1 \cdot 1}{c^{7} \cdot 3}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{c^{7} \cdot 3}$

Étape 6.2

Déplacez $3$ à gauche de $c^{7}$ .

$\frac{1}{3 c^{7}}$