Algèbre Exemples

$i^{0} \cdot i^{1} \cdot i^{2} \cdot i^{3} \cdot i^{4}$

Étape 1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1 \cdot i^{1} \cdot i^{2} \cdot i^{3} \cdot i^{4}$

Étape 2

Multipliez $i^{1}$ par $1$ .

$i^{1} \cdot i^{2} \cdot i^{3} \cdot i^{4}$

Étape 3

Simplifiez

$i \cdot i^{2} \cdot i^{3} \cdot i^{4}$

Étape 4

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$i \cdot - 1 \cdot i^{3} \cdot i^{4}$

Étape 5

Déplacez $- 1$ à gauche de $i$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{3} \cdot i^{4}$

Étape 6

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$- i \cdot i^{3} \cdot i^{4}$

Étape 7

Factorisez $i^{2}$ .

$- i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{4}$

Étape 8

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{4}$

Étape 9

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$- i \cdot (- i) \cdot i^{4}$

Étape 10

Multipliez $- i (- i)$ .

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Étape 10.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 i i \cdot i^{4}$

Étape 10.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$1 (i^{1} i) \cdot i^{4}$

Étape 10.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$1 (i^{1} i^{1}) \cdot i^{4}$

Étape 10.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$1 i^{1 + 1} \cdot i^{4}$

Étape 10.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$1 i^{2} \cdot i^{4}$

Étape 10.6

Multipliez $i^{2}$ par $1$ .

$i^{2} \cdot i^{4}$

Étape 11

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{4}$

Étape 12

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 12.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot {(i^{2})}^{2}$

Étape 12.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 \cdot {(- 1)}^{2}$

Étape 12.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- 1 \cdot 1$

Étape 13

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1$