Algèbre Exemples

$\frac{3}{2} (x + \frac{3}{4}) - (x + 1)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{4} - (x + 1)$

Étape 1.2

Associez $\frac{3}{2}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{4} - (x + 1)$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{4}$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 4} - (x + 1)$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{9}{2 \cdot 4} - (x + 1)$

Étape 1.3.3

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{9}{8} - (x + 1)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x}{2} + \frac{9}{8} - x - 1 \cdot 1$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{9}{8} - x - 1$

Étape 2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{8} - 1$

Étape 3

Associez $- x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{9}{8} - 1$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} + \frac{9}{8} - 1$

Étape 5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{3 x - x \cdot 2}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{8} - 1$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{3 x - x \cdot 2}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(3 x - x \cdot 2) \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{9}{8} - 1$

Étape 5.3

Écrivez $- 1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{(3 x - x \cdot 2) \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{9}{8} + \frac{- 1}{1}$

Étape 5.4

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(3 x - x \cdot 2) \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{9}{8} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 5.5

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(3 x - x \cdot 2) \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{9}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8}$

Étape 5.6

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{(3 x - x \cdot 2) \cdot 4}{8} + \frac{9}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(3 x - x \cdot 2) \cdot 4 + 9 - 1 \cdot 8}{8}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{(3 x - 2 x) \cdot 4 + 9 - 1 \cdot 8}{8}$

Étape 7.2

Soustrayez $2 x$ de $3 x$ .

$\frac{x \cdot 4 + 9 - 1 \cdot 8}{8}$

Étape 7.3

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$\frac{4 \cdot x + 9 - 1 \cdot 8}{8}$

Étape 7.4

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$\frac{4 x + 9 - 8}{8}$

Étape 8

Soustrayez $8$ de $9$ .

$\frac{4 x + 1}{8}$