Algèbre Exemples

$- 4 (\frac{3}{2} x - \frac{1}{2}) = - 15$

Étape 1

Simplifiez $- 4 (\frac{3}{2} x - \frac{1}{2})$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $x$ .

$- 4 (\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}) = - 15$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 \frac{3 x}{2} - 4 (- \frac{1}{2}) = - 15$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$2 (- 2) \frac{3 x}{2} - 4 (- \frac{1}{2}) = - 15$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 2 \frac{3 x}{2} - 4 (- \frac{1}{2}) = - 15$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$- 2 (3 x) - 4 (- \frac{1}{2}) = - 15$

Étape 1.4

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$- 6 x - 4 (- \frac{1}{2}) = - 15$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$- 6 x - 4 (\frac{- 1}{2}) = - 15$

Étape 1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$- 6 x + 2 (- 2) \frac{- 1}{2} = - 15$

Étape 1.5.3

Annulez le facteur commun.

$- 6 x + 2 \cdot - 2 \frac{- 1}{2} = - 15$

Étape 1.5.4

Réécrivez l’expression.

$- 6 x - 2 \cdot - 1 = - 15$

Étape 1.6

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$- 6 x + 2 = - 15$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 x = - 15 - 2$

Étape 2.2

Soustrayez $2$ de $- 15$ .

$- 6 x = - 17$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 6 x = - 17$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 6 x = - 17$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 17}{- 6}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 17}{- 6}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 17}{- 6}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{17}{6}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{17}{6}$

Forme décimale :

$x = 2.8\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$x = 2 \frac{5}{6}$