Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{2 x + 8}{3 x + 12}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 8$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$f (x) = \frac{2 (x) + 8}{3 x + 12}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$f (x) = \frac{2 x + 2 \cdot 4}{3 x + 12}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot 4$ .

$f (x) = \frac{2 (x + 4)}{3 x + 12}$

Étape 2

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 12$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$f (x) = \frac{2 (x + 4)}{3 (x) + 12}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$f (x) = \frac{2 (x + 4)}{3 x + 3 \cdot 4}$

Étape 2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot 4$ .

$f (x) = \frac{2 (x + 4)}{3 (x + 4)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x + 4$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$f (x) = \frac{2 (x + 4)}{3 (x + 4)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$f (x) = \frac{2}{3}$

Étape 4

Pour déterminer les trous dans le graphe, regardez les facteurs du dénominateur qui ont été annulés.

$x + 4$

Étape 5

Pour déterminer les coordonnées des trous, définissez chaque facteur qui a été annulé égal à $0$ , résolvez et remplacez à nouveau par $\frac{2}{3}$ .

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Étape 5.1

Définissez $x + 4$ égal à $0$ .

$x + 4 = 0$

Étape 5.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 4$

Étape 5.3

Comme l’expression annulée est constante par rapport à $x$ , c’est la coordonnée $y$ pour chaque trou.

$\frac{2}{3}$

Étape 5.4

Les trous dans le graphe sont les points où tout facteur annulé est égal à $0$ .

$(- 4, \frac{2}{3})$

Étape 6