Algèbre Exemples

$x^{2} + x + 1$

Étape 1

Pour déterminer la valeur $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divisez le coefficient de $x$ par $2$ et élevez le résultat au carré.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$

Étape 1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{2^{2}}$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{4}$

Étape 2

Ajoutez $\frac{1}{4}$ pour obtenir le trinôme carré parfait.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$x^{2} + x + \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{2} + x + \frac{4 + 1}{4}$

Étape 2.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$x^{2} + x + \frac{5}{4}$