Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{5 x^{2} - 10 x}{4 x - 8}$

Étape 1

Factorisez $5 x$ à partir de $5 x^{2} - 10 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $5 x$ à partir de $5 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{5 x (x) - 10 x}{4 x - 8}$

Étape 1.2

Factorisez $5 x$ à partir de $- 10 x$ .

$f (x) = \frac{5 x (x) + 5 x (- 2)}{4 x - 8}$

Étape 1.3

Factorisez $5 x$ à partir de $5 x (x) + 5 x (- 2)$ .

$f (x) = \frac{5 x (x - 2)}{4 x - 8}$

Étape 2

Factorisez $4$ à partir de $4 x - 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$f (x) = \frac{5 x (x - 2)}{4 (x) - 8}$

Étape 2.2

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$f (x) = \frac{5 x (x - 2)}{4 x + 4 \cdot - 2}$

Étape 2.3

Factorisez $4$ à partir de $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$f (x) = \frac{5 x (x - 2)}{4 (x - 2)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$f (x) = \frac{5 x (x - 2)}{4 (x - 2)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$f (x) = \frac{5 x}{4}$

Étape 4

Pour déterminer les trous dans le graphe, regardez les facteurs du dénominateur qui ont été annulés.

$x - 2$

Étape 5

Pour déterminer les coordonnées des trous, définissez chaque facteur qui a été annulé égal à $0$ , résolvez et remplacez à nouveau par $\frac{5 x}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Définissez $x - 2$ égal à $0$ .

$x - 2 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2$

Étape 5.3

Remplacez $x$ par $2$ dans $\frac{5 x}{4}$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Remplacez $x$ par $2$ pour déterminer la coordonnée $y$ du trou.

$\frac{5 \cdot 2}{4}$

Étape 5.3.2

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $5 \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot 5}{4}$

Étape 5.3.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Étape 5.3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Étape 5.3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{2}$

Étape 5.4

Les trous dans le graphe sont les points où tout facteur annulé est égal à $0$ .

$(2, \frac{5}{2})$

Étape 6