Algèbre Exemples

$\frac{5}{3} y = - (x - 5)$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Associez $\frac{5}{3}$ et $y$ .

$\frac{5 y}{3} = - (x - 5)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- (x - 5)$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 y}{3} = - x - - 5$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$\frac{5 y}{3} = - x + 5$

Étape 2.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 y}{3} = \frac{3}{5} (- x + 5)$

Étape 2.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1.1

Simplifiez $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 y}{3}$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 y}{3} = \frac{3}{5} (- x + 5)$

Étape 2.4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{3}{5} (- x + 5)$

Étape 2.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.4.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{3}{5} (- x + 5)$

Étape 2.4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{3}{5} (- x + 5)$

Étape 2.4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3}{5} (- x + 5)$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.1

Simplifiez $\frac{3}{5} (- x + 5)$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{3}{5} (- x) + \frac{3}{5} \cdot 5$

Étape 2.4.2.1.2

Associez $\frac{3}{5}$ et $x$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot 5$

Étape 2.4.2.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.4.2.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot 5$

Étape 2.4.2.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{3 x}{5} + 3$

Étape 2.5

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.5.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{3}{5} x) + 3$

Étape 2.5.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3}{5} x + 3$