Algèbre Exemples

$A = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)} = A$ .

$\sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)} = A$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}}^{2} = A^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$ comme ${(s (s - a) (s - b) (s - c))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(s (s - a) (s - b) (s - c))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = A^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(s (s - a) (s - b) (s - c))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 3.2.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(s (s - a) (s - b) (s - c))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(s (s - a) (s - b) (s - c))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = A^{2}$

Étape 3.2.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(s (s - a) (s - b) (s - c))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = A^{2}$

Étape 3.2.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(s (s - a) (s - b) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

${((s \cdot s + s (- a)) (s - b) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1.1.3.1

Multipliez $s$ par $s$ .

${((s^{2} + s (- a)) (s - b) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.1.3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

${((s^{2} - s a) (s - b) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.2

Développez $(s^{2} - s a) (s - b)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

${((s^{2} (s - b) - s a (s - b)) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

${((s^{2} s + s^{2} (- b) - s a (s - b)) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

${((s^{2} s + s^{2} (- b) - s a s - s a (- b)) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.3.1

Multipliez $s^{2}$ par $s$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1.3.1.1

Multipliez $s^{2}$ par $s$ .

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Étape 3.2.1.3.1.1.1

Élevez $s$ à la puissance $1$ .

${((s^{2} s^{1} + s^{2} (- b) - s a s - s a (- b)) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.3.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${((s^{2 + 1} + s^{2} (- b) - s a s - s a (- b)) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.3.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

${((s^{3} + s^{2} (- b) - s a s - s a (- b)) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

${((s^{3} - s^{2} b - s a s - s a (- b)) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.3.3

Multipliez $s$ par $s$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1.3.3.1

Déplacez $s$ .

${((s^{3} - s^{2} b - (s \cdot s) a - s a (- b)) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.3.3.2

Multipliez $s$ par $s$ .

${((s^{3} - s^{2} b - s^{2} a - s a (- b)) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.3.4

Multipliez $- s a (- b)$ .

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Étape 3.2.1.3.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

${((s^{3} - s^{2} b - s^{2} a + 1 s a b) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.3.4.2

Multipliez $s$ par $1$ .

${((s^{3} - s^{2} b - s^{2} a + s a b) (s - c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.4

Développez $(s^{3} - s^{2} b - s^{2} a + s a b) (s - c)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

${(s^{3} s + s^{3} (- c) - s^{2} b s - s^{2} b (- c) - s^{2} a s - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.5

Simplifiez les termes.

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Étape 3.2.1.5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.5.1.1

Multipliez $s^{3}$ par $s$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1.5.1.1.1

Multipliez $s^{3}$ par $s$ .

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Étape 3.2.1.5.1.1.1.1

Élevez $s$ à la puissance $1$ .

${(s^{3} s^{1} + s^{3} (- c) - s^{2} b s - s^{2} b (- c) - s^{2} a s - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.5.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(s^{3 + 1} + s^{3} (- c) - s^{2} b s - s^{2} b (- c) - s^{2} a s - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.5.1.1.2

Additionnez $3$ et $1$ .

${(s^{4} + s^{3} (- c) - s^{2} b s - s^{2} b (- c) - s^{2} a s - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.5.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

${(s^{4} - s^{3} c - s^{2} b s - s^{2} b (- c) - s^{2} a s - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.5.1.3

Multipliez $s^{2}$ par $s$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1.5.1.3.1

Déplacez $s$ .

${(s^{4} - s^{3} c - (s \cdot s^{2}) b - s^{2} b (- c) - s^{2} a s - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.5.1.3.2

Multipliez $s$ par $s^{2}$ .

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Étape 3.2.1.5.1.3.2.1

Élevez $s$ à la puissance $1$ .

${(s^{4} - s^{3} c - (s^{1} s^{2}) b - s^{2} b (- c) - s^{2} a s - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.5.1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(s^{4} - s^{3} c - s^{1 + 2} b - s^{2} b (- c) - s^{2} a s - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.5.1.3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b - s^{2} b (- c) - s^{2} a s - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.5.1.4

Multipliez $- s^{2} b (- c)$ .

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Étape 3.2.1.5.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + 1 s^{2} b c - s^{2} a s - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.5.1.4.2

Multipliez $s^{2}$ par $1$ .

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - s^{2} a s - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.5.1.5

Multipliez $s^{2}$ par $s$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1.5.1.5.1

Déplacez $s$ .

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - (s \cdot s^{2}) a - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.5.1.5.2

Multipliez $s$ par $s^{2}$ .

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Étape 3.2.1.5.1.5.2.1

Élevez $s$ à la puissance $1$ .

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - (s^{1} s^{2}) a - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.5.1.5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - s^{1 + 2} a - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.5.1.5.3

Additionnez $1$ et $2$ .

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - s^{3} a - s^{2} a (- c) + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.5.1.6

Multipliez $- s^{2} a (- c)$ .

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Étape 3.2.1.5.1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - s^{3} a + 1 s^{2} a c + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.5.1.6.2

Multipliez $s^{2}$ par $1$ .

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - s^{3} a + s^{2} a c + s a b s + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.5.1.7

Multipliez $s$ par $s$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1.5.1.7.1

Déplacez $s$ .

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - s^{3} a + s^{2} a c + s \cdot s a b + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.5.1.7.2

Multipliez $s$ par $s$ .

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - s^{3} a + s^{2} a c + s^{2} a b + s a b (- c))}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.5.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

${(s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - s^{3} a + s^{2} a c + s^{2} a b - s a b c)}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.5.2

Simplifiez

$s^{4} - s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - s^{3} a + s^{2} a c + s^{2} a b - s a b c = A^{2}$

Étape 4

Résolvez $c$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $s^{4}$ des deux côtés de l’équation.

$- s^{3} c - s^{3} b + s^{2} b c - s^{3} a + s^{2} a c + s^{2} a b - s a b c = A^{2} - s^{4}$

Étape 4.1.2

Ajoutez $s^{3} b$ aux deux côtés de l’équation.

$- s^{3} c + s^{2} b c - s^{3} a + s^{2} a c + s^{2} a b - s a b c = A^{2} - s^{4} + s^{3} b$

Étape 4.1.3

Ajoutez $s^{3} a$ aux deux côtés de l’équation.

$- s^{3} c + s^{2} b c + s^{2} a c + s^{2} a b - s a b c = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a$

Étape 4.1.4

Soustrayez $s^{2} a b$ des deux côtés de l’équation.

$- s^{3} c + s^{2} b c + s^{2} a c - s a b c = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Étape 4.2

Factorisez $s c$ à partir de $- s^{3} c + s^{2} b c + s^{2} a c - s a b c$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $s c$ à partir de $- s^{3} c$ .

$s c (- s^{2}) + s^{2} b c + s^{2} a c - s a b c = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Étape 4.2.2

Factorisez $s c$ à partir de $s^{2} b c$ .

$s c (- s^{2}) + s c (s b) + s^{2} a c - s a b c = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Étape 4.2.3

Factorisez $s c$ à partir de $s^{2} a c$ .

$s c (- s^{2}) + s c (s b) + s c (s a) - s a b c = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Étape 4.2.4

Factorisez $s c$ à partir de $- s a b c$ .

$s c (- s^{2}) + s c (s b) + s c (s a) + s c (- 1 a b) = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Étape 4.2.5

Factorisez $s c$ à partir de $s c (- s^{2}) + s c (s b)$ .

$s c (- s^{2} + s b) + s c (s a) + s c (- 1 a b) = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Étape 4.2.6

Factorisez $s c$ à partir de $s c (- s^{2} + s b) + s c (s a)$ .

$s c (- s^{2} + s b + s a) + s c (- 1 a b) = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Étape 4.2.7

Factorisez $s c$ à partir de $s c (- s^{2} + s b + s a) + s c (- 1 a b)$ .

$s c (- s^{2} + s b + s a - 1 a b) = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Étape 4.3

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 4.3.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$s c ((- s^{2} + s b) + s a - 1 a b) = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Étape 4.3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$s c (s (- s + b) - a (- s + b)) = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Étape 4.4

Factorisez.

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Étape 4.4.1

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $- s + b$ .

$s c ((- s + b) (s - a)) = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Étape 4.4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$s c (- s + b) (s - a) = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$

Étape 4.5

Divisez chaque terme dans $s c (- s + b) (s - a) = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$ par $s (- s + b) (s - a)$ et simplifiez.

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Étape 4.5.1

Divisez chaque terme dans $s c (- s + b) (s - a) = A^{2} - s^{4} + s^{3} b + s^{3} a - s^{2} a b$ par $s (- s + b) (s - a)$ .

$\frac{s c (- s + b) (s - a)}{s (- s + b) (s - a)} = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{4}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} b}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Étape 4.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.5.2.1

Annulez le facteur commun de $s$ .

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Étape 4.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

Étape 4.5.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(c (- s + b)) (s - a)}{(- s + b) (s - a)} = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{4}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} b}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Étape 4.5.2.2

Annulez le facteur commun de $- s + b$ .

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Étape 4.5.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{c (- s + b) (s - a)}{(- s + b) (s - a)} = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{4}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} b}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Étape 4.5.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(c) (s - a)}{s - a} = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{4}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} b}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Étape 4.5.2.3

Annulez le facteur commun de $s - a$ .

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Étape 4.5.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{c (s - a)}{s - a} = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{4}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} b}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Étape 4.5.2.3.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{4}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} b}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Étape 4.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.5.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.5.3.1.1

Annulez le facteur commun à $s^{4}$ et $s$ .

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Étape 4.5.3.1.1.1

Factorisez $s$ à partir de $- s^{4}$ .

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s (- s^{3})}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} b}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Étape 4.5.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.3.1.1.2.1

Factorisez $s$ à partir de $s (- s + b) (s - a)$ .

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s (- s^{3})}{s ((- s + b) (s - a))} + \frac{s^{3} b}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Étape 4.5.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

Étape 4.5.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} b}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Étape 4.5.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} b}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Étape 4.5.3.1.3

Annulez le facteur commun à $s^{3}$ et $s$ .

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Étape 4.5.3.1.3.1

Factorisez $s$ à partir de $s^{3} b$ .

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s (s^{2} b)}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Étape 4.5.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.5.3.1.3.2.1

Factorisez $s$ à partir de $s (- s + b) (s - a)$ .

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s (s^{2} b)}{s ((- s + b) (s - a))} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Étape 4.5.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s (s^{2} b)}{s ((- s + b) (s - a))} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Étape 4.5.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} b}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{3} a}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Étape 4.5.3.1.4

Annulez le facteur commun à $s^{3}$ et $s$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.3.1.4.1

Factorisez $s$ à partir de $s^{3} a$ .

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} b}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s (s^{2} a)}{s (- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Étape 4.5.3.1.4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.3.1.4.2.1

Factorisez $s$ à partir de $s (- s + b) (s - a)$ .

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} b}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s (s^{2} a)}{s ((- s + b) (s - a))} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Étape 4.5.3.1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} b}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s (s^{2} a)}{s ((- s + b) (s - a))} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Étape 4.5.3.1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} b}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} a}{(- s + b) (s - a)} + \frac{- s^{2} a b}{s (- s + b) (s - a)}$

Étape 4.5.3.1.5

Annulez le facteur commun à $s^{2}$ et $s$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.3.1.5.1

Factorisez $s$ à partir de $- s^{2} a b$ .

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} b}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} a}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s (- s a b)}{s (- s + b) (s - a)}$

Étape 4.5.3.1.5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.3.1.5.2.1

Factorisez $s$ à partir de $s (- s + b) (s - a)$ .

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} b}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} a}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s (- s a b)}{s ((- s + b) (s - a))}$

Étape 4.5.3.1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} b}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} a}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s (- s a b)}{s ((- s + b) (s - a))}$

Étape 4.5.3.1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} b}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} a}{(- s + b) (s - a)} + \frac{- s a b}{(- s + b) (s - a)}$

Étape 4.5.3.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$c = \frac{A^{2}}{s (- s + b) (s - a)} - \frac{s^{3}}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} b}{(- s + b) (s - a)} + \frac{s^{2} a}{(- s + b) (s - a)} - \frac{s a b}{(- s + b) (s - a)}$