Algèbre Exemples

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} = - \frac{4 x}{2}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} = - \frac{2 (2 x)}{2}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} = - \frac{2 (2 x)}{2 (1)}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} = - \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} = - \frac{2 x}{1}$

Étape 1.2.4

Divisez $2 x$ par $1$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} = - (2 x)$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} = - 2 x$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} + 2 x = 0$

Étape 2.2.2

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + 2 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{16}{3} = 0$

Étape 2.2.3

Associez $2 x$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{2 x \cdot 3}{3} + \frac{16}{3} = 0$

Étape 2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x + 2 x \cdot 3}{3} + \frac{16}{3} = 0$

Étape 2.2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x + 2 x \cdot 3 + 16}{3} = 0$

Étape 2.2.6

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{2 x + 6 x + 16}{3} = 0$

Étape 2.2.7

Additionnez $2 x$ et $6 x$ .

$\frac{8 x + 16}{3} = 0$

Étape 2.2.8

Factorisez $8$ à partir de $8 x + 16$ .

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Étape 2.2.8.1

Factorisez $8$ à partir de $8 x$ .

$\frac{8 (x) + 16}{3} = 0$

Étape 2.2.8.2

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$\frac{8 x + 8 \cdot 2}{3} = 0$

Étape 2.2.8.3

Factorisez $8$ à partir de $8 x + 8 \cdot 2$ .

$\frac{8 (x + 2)}{3} = 0$

Étape 2.3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$8 (x + 2) = 0$

Étape 2.4

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $8 (x + 2) = 0$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 2.4.1.1

Divisez chaque terme dans $8 (x + 2) = 0$ par $8$ .

$\frac{8 (x + 2)}{8} = \frac{0}{8}$

Étape 2.4.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.4.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (x + 2)}{8} = \frac{0}{8}$

Étape 2.4.1.2.1.2

Divisez $x + 2$ par $1$ .

$x + 2 = \frac{0}{8}$

Étape 2.4.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.1.3.1

Divisez $0$ par $8$ .

$x + 2 = 0$

Étape 2.4.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$