Algèbre Exemples

$(4 \sqrt{20}) (- 6 \sqrt{- 6})$

Étape 1

Réécrivez $- 6$ comme $- 1 (6)$ .

$4 \sqrt{20} (- 6 \sqrt{- 1 (6)})$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (6)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$4 \sqrt{20} (- 6 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}))$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$4 \sqrt{20} (- 6 (i \cdot \sqrt{6}))$

Étape 4

Réécrivez $20$ comme $2^{2} \cdot 5$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$4 \sqrt{4 (5)} (- 6 (i \cdot \sqrt{6}))$

Étape 4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 5} (- 6 (i \cdot \sqrt{6}))$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 (2 \sqrt{5}) (- 6 (i \cdot \sqrt{6}))$

Étape 6

Multipliez $2$ par $4$ .

$8 \sqrt{5} (- 6 (i \cdot \sqrt{6}))$

Étape 7

Multipliez $8 \sqrt{5} (- 6 i \sqrt{6})$ .

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Étape 7.1

Multipliez $- 6$ par $8$ .

$- 48 \sqrt{5} (i \sqrt{6})$

Étape 7.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 48 \sqrt{6 \cdot 5} i$

Étape 7.3

Multipliez $6$ par $5$ .

$- 48 \sqrt{30} i$