Algèbre Exemples

$x^{2} - 7 x + 12 + {(x - 3)}^{2}$

Étape 1

Regroupez les termes.

$- 7 x + x^{2} + 12 + {(x - 3)}^{2}$

Étape 2

Réécrivez ${(x - 3)}^{2}$ comme $(x - 3) (x - 3)$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + (x - 3) (x - 3)$

Étape 3

Développez $(x - 3) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 7 x + x^{2} + 12 + x (x - 3) - 3 (x - 3)$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 7 x + x^{2} + 12 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 7 x + x^{2} + 12 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Étape 4

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Étape 4.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 3 x - 3 x - 3 \cdot - 3$

Étape 4.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 3 x - 3 x + 9$

Étape 4.2

Soustrayez $3 x$ de $- 3 x$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 6 x + 9$

Étape 5

Additionnez $x^{2}$ et $x^{2}$ .

$- 7 x + 2 x^{2} + 12 - 6 x + 9$

Étape 6

Additionnez $12$ et $9$ .

$- 7 x + 2 x^{2} - 6 x + 21$

Étape 7

Remettez les termes dans l’ordre.

$2 x^{2} - 6 x - 7 x + 21$

Étape 8

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(2 x^{2} - 6 x) - 7 x + 21$

Étape 8.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$2 x (x - 3) - 7 (x - 3)$

Étape 9

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $x - 3$ .

$(x - 3) (2 x - 7)$