Algèbre Exemples

$\frac{1}{{(y + 3)}^{2} - 9}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{1}{{(y + 3)}^{2} - 3^{2}}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = y + 3$ et $b = 3$ .

$\frac{1}{(y + 3 + 3) (y + 3 - 3)}$

Étape 1.3

Simplifiez

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Étape 1.3.1

Additionnez $3$ et $3$ .

$\frac{1}{(y + 6) (y + 3 - 3)}$

Étape 1.3.2

Soustrayez $3$ de $3$ .

$\frac{1}{(y + 6) (y + 0)}$

Étape 1.3.3

Additionnez $y$ et $0$ .

$\frac{1}{(y + 6) y}$

Étape 2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{1}{(y + 6) y}$ .

$\frac{1}{y (y + 6)}$