Algèbre Exemples

$\frac{n - 4}{7 n^{2} - 28 n} \div \frac{3 n}{n - 2}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{n - 4}{7 n^{2} - 28 n} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Étape 2

Factorisez $7 n$ à partir de $7 n^{2} - 28 n$ .

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Étape 2.1

Factorisez $7 n$ à partir de $7 n^{2}$ .

$\frac{n - 4}{7 n (n) - 28 n} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Étape 2.2

Factorisez $7 n$ à partir de $- 28 n$ .

$\frac{n - 4}{7 n (n) + 7 n (- 4)} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Étape 2.3

Factorisez $7 n$ à partir de $7 n (n) + 7 n (- 4)$ .

$\frac{n - 4}{7 n (n - 4)} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $n - 4$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n - 4}{7 n (n - 4)} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7 n} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Étape 4

Multipliez $\frac{1}{7 n} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{7 n}$ par $\frac{n - 2}{3 n}$ .

$\frac{n - 2}{7 n (3 n)}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{n - 2}{21 n \cdot n}$

Étape 4.3

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$\frac{n - 2}{21 (n^{1} n)}$

Étape 4.4

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$\frac{n - 2}{21 (n^{1} n^{1})}$

Étape 4.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{n - 2}{21 n^{1 + 1}}$

Étape 4.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{n - 2}{21 n^{2}}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{n - 2}{21 n^{2}}$ en deux fractions.

$\frac{n}{21 n^{2}} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $n$ et $n^{2}$ .

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Étape 6.1

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$\frac{n^{1}}{21 n^{2}} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Étape 6.2

Factorisez $n$ à partir de $n^{1}$ .

$\frac{n \cdot 1}{21 n^{2}} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Étape 6.3

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.3.1

Factorisez $n$ à partir de $21 n^{2}$ .

$\frac{n \cdot 1}{n (21 n)} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Étape 6.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{n \cdot 1}{n (21 n)} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Étape 6.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{21 n} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{21 n} - \frac{2}{21 n^{2}}$