Algèbre Exemples

$\frac{3 x - 6}{x^{3}} \div \frac{x - 2}{2 x - 1}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{3 x - 6}{x^{3}} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Étape 2

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 6$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 6}{x^{3}} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{x^{3}} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Étape 2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (x - 2)}{x^{3}} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x - 2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x - 2$ à partir de $3 (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 3}{x^{3}} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 2) \cdot 3}{x^{3}} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{x^{3}} (2 x - 1)$

Étape 4

Multipliez $\frac{3}{x^{3}}$ par $2 x - 1$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{x^{3}}$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 1}{x^{3}}$

Étape 6

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 x + 3 \cdot - 1}{x^{3}}$

Étape 7

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{6 x - 3}{x^{3}}$

Étape 8

Divisez la fraction $\frac{6 x - 3}{x^{3}}$ en deux fractions.

$\frac{6 x}{x^{3}} + \frac{- 3}{x^{3}}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{3}$ .

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Étape 9.1

Factorisez $x$ à partir de $6 x$ .

$\frac{x \cdot 6}{x^{3}} + \frac{- 3}{x^{3}}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot 6}{x \cdot x^{2}} + \frac{- 3}{x^{3}}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 6}{x \cdot x^{2}} + \frac{- 3}{x^{3}}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6}{x^{2}} + \frac{- 3}{x^{3}}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{6}{x^{2}} - \frac{3}{x^{3}}$