Algèbre Exemples

$(- 3 \sqrt{27}) (\sqrt{- 81})$

Étape 1

Réécrivez $- 81$ comme $- 1 (81)$ .

$- 3 \sqrt{27} \sqrt{- 1 (81)}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (81)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$- 3 \sqrt{27} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 3 \sqrt{27} (i \cdot \sqrt{81})$

Étape 4

Réécrivez $27$ comme $3^{2} \cdot 3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$- 3 \sqrt{9 (3)} (i \cdot \sqrt{81})$

Étape 4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$- 3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} (i \cdot \sqrt{81})$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 3 (3 \sqrt{3}) (i \cdot \sqrt{81})$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$- 9 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{81})$

Étape 6.2

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$- 9 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{9^{2}})$

Étape 6.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 9 \sqrt{3} (i \cdot 9)$

Étape 6.4

Déplacez $9$ à gauche de $i$ .

$- 9 \sqrt{3} (9 \cdot i)$

Étape 6.5

Multipliez $9$ par $- 9$ .

$- 81 \sqrt{3} i$