Algèbre Exemples

$\frac{\log_{9} (m)}{\log (m)}$

Étape 1

Réécrivez $\log_{9} (m)$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 1.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{\log (m)}$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (m)}{\log (9)}}{\log (m)}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\log (m)}{\log (9)} \cdot \frac{1}{\log (m)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $\log (m)$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\log (m)}{\log (9)} \cdot \frac{1}{\log (m)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\log (9)}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{\log (9)}$

Forme décimale :

$1.04795163 \dots$