Algèbre Exemples

$3 a - \frac{b}{c - 1} = 2 a$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $3 a$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{b}{c - 1} = 2 a - 3 a$

Étape 1.2

Soustrayez $3 a$ de $2 a$ .

$- \frac{b}{c - 1} = - a$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$c - 1, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$c - 1, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$c - 1$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $- \frac{b}{c - 1} = - a$ par $c - 1$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{b}{c - 1} = - a$ par $c - 1$ .

$- \frac{b}{c - 1} (c - 1) = - a (c - 1)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $c - 1$ .

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Étape 3.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{b}{c - 1}$ dans le numérateur.

$\frac{- b}{c - 1} (c - 1) = - a (c - 1)$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- b}{c - 1} (c - 1) = - a (c - 1)$

Étape 3.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$- b = - a (c - 1)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- b = - a c - a \cdot - 1$

Étape 3.3.2

Multipliez $- a \cdot - 1$ .

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- b = - a c + 1 a$

Étape 3.3.2.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$- b = - a c + a$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $- a c + a = - b$ .

$- a c + a = - b$

Étape 4.2

Soustrayez $a$ des deux côtés de l’équation.

$- a c = - b - a$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $- a c = - b - a$ par $- a$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $- a c = - b - a$ par $- a$ .

$\frac{- a c}{- a} = \frac{- b}{- a} + \frac{- a}{- a}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{a c}{a} = \frac{- b}{- a} + \frac{- a}{- a}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 4.3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a c}{a} = \frac{- b}{- a} + \frac{- a}{- a}$

Étape 4.3.2.2.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{- b}{- a} + \frac{- a}{- a}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$c = \frac{b}{a} + \frac{- a}{- a}$

Étape 4.3.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$c = \frac{b}{a} + \frac{a}{a}$

Étape 4.3.3.1.3

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 4.3.3.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$c = \frac{b}{a} + \frac{a}{a}$

Étape 4.3.3.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$c = \frac{b}{a} + 1$