Algèbre Exemples

$7 x + 5 - \frac{1}{x + 6}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $7 x$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{7 x}{1} + 5 - \frac{1}{x + 6}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{7 x}{1}$ par $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{7 x}{1} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} + 5 - \frac{1}{x + 6}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{7 x}{1}$ par $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{7 x (x + 6)}{x + 6} + 5 - \frac{1}{x + 6}$

Étape 1.4

Écrivez $5$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{7 x (x + 6)}{x + 6} + \frac{5}{1} - \frac{1}{x + 6}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{5}{1}$ par $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{7 x (x + 6)}{x + 6} + \frac{5}{1} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{1}{x + 6}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{5}{1}$ par $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{7 x (x + 6)}{x + 6} + \frac{5 (x + 6)}{x + 6} - \frac{1}{x + 6}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 x (x + 6) + 5 (x + 6) - 1}{x + 6}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7 x \cdot x + 7 x \cdot 6 + 5 (x + 6) - 1}{x + 6}$

Étape 3.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $x$ .

$\frac{7 (x \cdot x) + 7 x \cdot 6 + 5 (x + 6) - 1}{x + 6}$

Étape 3.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{7 x^{2} + 7 x \cdot 6 + 5 (x + 6) - 1}{x + 6}$

Étape 3.3

Multipliez $6$ par $7$ .

$\frac{7 x^{2} + 42 x + 5 (x + 6) - 1}{x + 6}$

Étape 3.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7 x^{2} + 42 x + 5 x + 5 \cdot 6 - 1}{x + 6}$

Étape 3.5

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{7 x^{2} + 42 x + 5 x + 30 - 1}{x + 6}$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 4.1

Additionnez $42 x$ et $5 x$ .

$\frac{7 x^{2} + 47 x + 30 - 1}{x + 6}$

Étape 4.2

Soustrayez $1$ de $30$ .

$\frac{7 x^{2} + 47 x + 29}{x + 6}$