Algèbre Exemples

$\frac{2}{x^{2} + x} - \frac{3}{x + 1}$

Étape 1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} + x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{2}{x \cdot x + x} - \frac{3}{x + 1}$

Étape 1.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{2}{x \cdot x + x^{1}} - \frac{3}{x + 1}$

Étape 1.3

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{2}{x \cdot x + x \cdot 1} - \frac{3}{x + 1}$

Étape 1.4

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$\frac{2}{x (x + 1)} - \frac{3}{x + 1}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{3}{x + 1}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{x (x + 1)} - \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x}{x}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $x (x + 1)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3}{x + 1}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{x (x + 1)} - \frac{3 x}{(x + 1) x}$

Étape 3.2

Réorganisez les facteurs de $(x + 1) x$ .

$\frac{2}{x (x + 1)} - \frac{3 x}{x (x + 1)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 - 3 x}{x (x + 1)}$