Algèbre Exemples

$\frac{9}{4} (\frac{10}{3} x - 4) - \frac{1}{4} (2 x - 8)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{10}{3}$ et $x$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{10 x}{3} - 4) - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{10 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3 (3)}{4} \cdot \frac{10 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{10 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{4} (10 x) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} (10 x) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Étape 1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $10 x$ .

$\frac{3}{2 (2)} (2 (5 x)) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2 \cdot 2} (2 (5 x)) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Étape 1.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2} (5 x) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Étape 1.5

Associez $5$ et $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2} x + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Étape 1.6

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15}{2} x + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Étape 1.7

Associez $\frac{15}{2}$ et $x$ .

$\frac{15 x}{2} + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{15 x}{2} + \frac{9}{4} \cdot (4 (- 1)) - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Étape 1.8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{15 x}{2} + \frac{9}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Étape 1.8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{15 x}{2} + 9 \cdot - 1 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Étape 1.9

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$\frac{15 x}{2} - 9 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Étape 1.10

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{15 x}{2} - 9 - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.11

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.11.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- 1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.11.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- 1}{2 (2)} (2 x) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.11.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- 1}{2 (2)} (2 (x)) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.11.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- 1}{2 \cdot 2} (2 x) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.11.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- 1}{2} x - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.12

Associez $\frac{- 1}{2}$ et $x$ .

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.13

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.13.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} + \frac{- 1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.13.2

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 2))$

Étape 1.13.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

Étape 1.13.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} - 1 \cdot - 2$

Étape 1.14

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} + 2$

Étape 1.15

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{15 x}{2} - 9 - \frac{x}{2} + 2$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 9 + 2 + \frac{15 x - x}{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $x$ de $15 x$ .

$- 9 + 2 + \frac{14 x}{2}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $14$ et $2$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $14 x$ .

$- 9 + 2 + \frac{2 (7 x)}{2}$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- 9 + 2 + \frac{2 (7 x)}{2 (1)}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 9 + 2 + \frac{2 (7 x)}{2 \cdot 1}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 9 + 2 + \frac{7 x}{1}$

Étape 2.3.2.4

Divisez $7 x$ par $1$ .

$- 9 + 2 + 7 x$

Étape 2.4

Additionnez $- 9$ et $2$ .

$- 7 + 7 x$