Algèbre Exemples

$\frac{2^{2}}{5} + {(\frac{2}{5})}^{2} - \frac{2^{0}}{5} + {(\frac{2}{5})}^{0}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(\frac{2}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{2^{2} - 2^{0}}{5}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

${(\frac{2}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{4 - 2^{0}}{5}$

Étape 2.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

${(\frac{2}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{4 - 1 \cdot 1}{5}$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

${(\frac{2}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{4 - 1}{5}$

Étape 3

Soustrayez $1$ de $4$ .

${(\frac{2}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{3}{5}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Écrivez ${(\frac{2}{5})}^{2}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2}}{1} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{3}{5}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{{(\frac{2}{5})}^{2}}{1}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2}}{1} \cdot \frac{5}{5} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{3}{5}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{{(\frac{2}{5})}^{2}}{1}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 5}{5} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{3}{5}$

Étape 4.4

Écrivez ${(\frac{2}{5})}^{0}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 5}{5} + \frac{{(\frac{2}{5})}^{0}}{1} + \frac{3}{5}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{{(\frac{2}{5})}^{0}}{1}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 5}{5} + \frac{{(\frac{2}{5})}^{0}}{1} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{{(\frac{2}{5})}^{0}}{1}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 5}{5} + \frac{{(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{5}$ .

$\frac{\frac{2^{2}}{5^{2}} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

Étape 6.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{4}{5^{2}} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

Étape 6.3

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{4}{25} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

Étape 6.4

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$\frac{\frac{4}{5 (5)} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

Étape 6.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{4}{5 \cdot 5} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

Étape 6.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{4}{5} + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

Étape 6.5

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{5}$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{2^{0}}{5^{0}} \cdot 5 + 3}{5}$

Étape 6.6

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{1}{5^{0}} \cdot 5 + 3}{5}$

Étape 6.7

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{1}{1} \cdot 5 + 3}{5}$

Étape 6.8

Annulez le facteur commun de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{1}{1} \cdot 5 + 3}{5}$

Étape 6.8.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{4}{5} + 1 \cdot 5 + 3}{5}$

Étape 6.9

Multipliez $5$ par $1$ .

$\frac{\frac{4}{5} + 5 + 3}{5}$

Étape 7

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Écrivez $5$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5}{1} + 3}{5}$

Étape 7.2

Multipliez $\frac{5}{1}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5}{1} \cdot \frac{5}{5} + 3}{5}$

Étape 7.3

Multipliez $\frac{5}{1}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5} + 3}{5}$

Étape 7.4

Écrivez $3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{3}{1}}{5}$

Étape 7.5

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{3}{1} \cdot \frac{5}{5}}{5}$

Étape 7.6

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}}{5}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{4 + 5 \cdot 5 + 3 \cdot 5}{5}}{5}$

Étape 9

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{\frac{4 + 25 + 3 \cdot 5}{5}}{5}$

Étape 9.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{\frac{4 + 25 + 15}{5}}{5}$

Étape 10

Simplifiez en ajoutant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Additionnez $4$ et $25$ .

$\frac{\frac{29 + 15}{5}}{5}$

Étape 10.2

Additionnez $29$ et $15$ .

$\frac{\frac{44}{5}}{5}$

Étape 11

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{44}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 12

Multipliez $\frac{44}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.1

Multipliez $\frac{44}{5}$ par $\frac{1}{5}$ .

$\frac{44}{5 \cdot 5}$

Étape 12.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{44}{25}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{44}{25}$

Forme décimale :

$1.76$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{19}{25}$