Algèbre Exemples

$(3 x^{2} - x - 7) - (5 x^{2} - 4 x - 2) + (x + 3) (x + 2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} - x - 7 - (5 x^{2}) - (- 4 x) - - 2 + (x + 3) (x + 2)$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$3 x^{2} - x - 7 - 5 x^{2} - (- 4 x) - - 2 + (x + 3) (x + 2)$

Étape 1.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$3 x^{2} - x - 7 - 5 x^{2} + 4 x - - 2 + (x + 3) (x + 2)$

Étape 1.2.3

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$3 x^{2} - x - 7 - 5 x^{2} + 4 x + 2 + (x + 3) (x + 2)$

Étape 1.3

Développez $(x + 3) (x + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} - x - 7 - 5 x^{2} + 4 x + 2 + x (x + 2) + 3 (x + 2)$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} - x - 7 - 5 x^{2} + 4 x + 2 + x \cdot x + x \cdot 2 + 3 (x + 2)$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} - x - 7 - 5 x^{2} + 4 x + 2 + x \cdot x + x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2$

Étape 1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 x^{2} - x - 7 - 5 x^{2} + 4 x + 2 + x^{2} + x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2$

Étape 1.4.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$3 x^{2} - x - 7 - 5 x^{2} + 4 x + 2 + x^{2} + 2 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 2$

Étape 1.4.1.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$3 x^{2} - x - 7 - 5 x^{2} + 4 x + 2 + x^{2} + 2 x + 3 x + 6$

Étape 1.4.2

Additionnez $2 x$ et $3 x$ .

$3 x^{2} - x - 7 - 5 x^{2} + 4 x + 2 + x^{2} + 5 x + 6$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $5 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} - x - 7 + 4 x + 2 + x^{2} + 5 x + 6$

Étape 2.2

Additionnez $- 2 x^{2}$ et $x^{2}$ .

$- x^{2} - x - 7 + 4 x + 2 + 5 x + 6$

Étape 2.3

Additionnez $- x$ et $4 x$ .

$- x^{2} + 3 x - 7 + 2 + 5 x + 6$

Étape 2.4

Additionnez $3 x$ et $5 x$ .

$- x^{2} + 8 x - 7 + 2 + 6$

Étape 2.5

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.5.1

Additionnez $- 7$ et $2$ .

$- x^{2} + 8 x - 5 + 6$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 5$ et $6$ .

$- x^{2} + 8 x + 1$