Pré-calcul Exemples

$\log_{16} (\frac{9 \sqrt{m}}{n})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{16} (\frac{9 \sqrt{m}}{n})$ comme $\log_{16} (9 \sqrt{m}) - \log_{16} (n)$ .

$\log_{16} (9 \sqrt{m}) - \log_{16} (n)$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{m}$ comme $m^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{16} (9 m^{\frac{1}{2}}) - \log_{16} (n)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{16} (9 m^{\frac{1}{2}})$ comme $\log_{16} (9) + \log_{16} (m^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{16} (9) + \log_{16} (m^{\frac{1}{2}}) - \log_{16} (n)$

Étape 4

Développez $\log_{16} (m^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\log_{16} (9) + \frac{1}{2} \log_{16} (m) - \log_{16} (n)$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Réécrivez $\log_{16} (9)$ comme $\log_{16} (3^{2})$ .

$\log_{16} (3^{2}) + \frac{1}{2} \log_{16} (m) - \log_{16} (n)$

Étape 5.2

Développez $\log_{16} (3^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log_{16} (3) + \frac{1}{2} \log_{16} (m) - \log_{16} (n)$

Étape 5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{16} (m)$ .

$2 \log_{16} (3) + \frac{\log_{16} (m)}{2} - \log_{16} (n)$