Pré-calcul Exemples

$\frac{\log (0.1)}{\log (8)}$

Étape 1

La base logarithmique $10$ de $0.1$ est approximativement $- 1$ .

$\frac{- 1}{\log (8)}$

Étape 2

Réécrivez $\log (8)$ comme $\log (2^{3})$ .

$\frac{- 1}{\log (2^{3})}$

Étape 3

Développez $\log (2^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\frac{- 1}{3 \log (2)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $- 1$ et $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez $- 1$ comme $1 (- 1)$ .

$\frac{1 (- 1)}{3 \log (2)}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $1$ à partir de $3 \log (2)$ .

$\frac{1 (- 1)}{1 (3 \log (2))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1 \cdot - 1}{1 (3 \log (2))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3 \log (2)}$

Étape 5

Simplifiez $3 \log (2)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\frac{- 1}{\log (2^{3})}$

Étape 6

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{- 1}{\log (8)}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{\log (8)}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{\log (8)}$

Forme décimale :

$- 1.10730936 \dots$