Pré-calcul Exemples

$4 x^{2} + y = 3$ , $- x - y = 11$ , $(\frac{- 7}{4}, \frac{- 37}{4})$

Étape 1

Simplifiez $4 {(\frac{- 7}{4})}^{2} + \frac{- 37}{4}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 {(- \frac{7}{4})}^{2} + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Étape 1.1.2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{7}{4}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7}{4})}^{2}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{7}{4}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{7^{2}}{4^{2}})) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{7^{2}}{4^{2}})) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Étape 1.1.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$4 (1 (\frac{7^{2}}{4^{2}})) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Étape 1.1.4

Multipliez $\frac{7^{2}}{4^{2}}$ par $1$ .

$4 (\frac{7^{2}}{4^{2}}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Étape 1.1.5

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$4 (\frac{49}{4^{2}}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Étape 1.1.6

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$4 (\frac{49}{16}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Étape 1.1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$4 (\frac{49}{4 (4)}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Étape 1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$4 (\frac{49}{4 \cdot 4}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Étape 1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{49}{4} + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$\frac{49}{4} + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Étape 1.1.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{49}{4} - \frac{37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$\frac{49}{4} - \frac{37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Étape 1.2

Associez les fractions.

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Étape 1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{49 - 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Étape 1.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.2.1

Soustrayez $37$ de $49$ .

$\frac{12}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Étape 1.2.2.2

Divisez $12$ par $4$ .

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Étape 2

Comme $3 = 3$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Étape 3

Simplifiez $- \frac{- 7}{4} - \frac{- 37}{4}$ .

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 + 37}{4} = 11$

Toujours vrai

Étape 3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1

Additionnez $7$ et $37$ .

$\frac{44}{4} = 11$

Toujours vrai

Étape 3.2.2

Divisez $44$ par $4$ .

$11 = 11$

Toujours vrai

$11 = 11$

Toujours vrai

$11 = 11$

Toujours vrai

Étape 4

Comme $11 = 11$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai

Étape 5

La paire ordonnée est une solution du système d’équations.

$(\frac{- 7}{4}, \frac{- 37}{4})$ est une solution