Pré-calcul Exemples

$4 x^{2} + y = 3$ , $- x - y = 11$ , $(\frac{- 3}{2}, \frac{- 31}{3})$

Étape 1

Simplifiez $4 {(\frac{- 3}{2})}^{2} + \frac{- 31}{3}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Étape 1.1.2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{3}{2}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{2}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Étape 1.1.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$4 (1 (\frac{3^{2}}{2^{2}})) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Étape 1.1.4

Multipliez $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ par $1$ .

$4 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Étape 1.1.5

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$4 (\frac{9}{2^{2}}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Étape 1.1.6

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 (\frac{9}{4}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Étape 1.1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$4 (\frac{9}{4}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Étape 1.1.7.2

Réécrivez l’expression.

$9 + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$9 + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Étape 1.1.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$9 - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$9 - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Étape 1.2

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Étape 1.3

Associez $9$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 \cdot 3 - 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $9$ par $3$ .

$\frac{27 - 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Étape 1.5.2

Soustrayez $31$ de $27$ .

$\frac{- 4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$\frac{- 4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$- \frac{4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Étape 2

Comme $- \frac{4}{3} \neq 3$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 3

Simplifiez $- \frac{- 3}{2} - \frac{- 31}{3}$ .

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3}{2} - \frac{- 31}{3} = 11$

Aucune solution

Étape 3.1.2

Multipliez $- - \frac{3}{2}$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (\frac{3}{2}) - \frac{- 31}{3} = 11$

Aucune solution

Étape 3.1.2.2

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $1$ .

$\frac{3}{2} - \frac{- 31}{3} = 11$

Aucune solution

$\frac{3}{2} - \frac{- 31}{3} = 11$

Aucune solution

Étape 3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

Aucune solution

Étape 3.1.4

Multipliez $- - \frac{31}{3}$ .

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Étape 3.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{3}{2} + 1 (\frac{31}{3}) = 11$

Aucune solution

Étape 3.1.4.2

Multipliez $\frac{31}{3}$ par $1$ .

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

Aucune solution

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

Aucune solution

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

Aucune solution

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{31}{3} = 11$

Aucune solution

Étape 3.3

Pour écrire $\frac{31}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{31}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Aucune solution

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{31}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Aucune solution

Étape 3.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Aucune solution

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{31}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 11$

Aucune solution

Étape 3.4.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31 \cdot 2}{6} = 11$

Aucune solution

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31 \cdot 2}{6} = 11$

Aucune solution

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 3 + 31 \cdot 2}{6} = 11$

Aucune solution

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 + 31 \cdot 2}{6} = 11$

Aucune solution

Étape 3.6.2

Multipliez $31$ par $2$ .

$\frac{9 + 62}{6} = 11$

Aucune solution

Étape 3.6.3

Additionnez $9$ et $62$ .

$\frac{71}{6} = 11$

Aucune solution

$\frac{71}{6} = 11$

Aucune solution

Étape 4

Comme $\frac{71}{6} \neq 11$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 5

La paire ordonnée n’est pas une solution du système d’équations.

$(\frac{- 3}{2}, \frac{- 31}{3})$ n’est pas une solution