Pré-calcul Exemples

$F = q v B$ , $F = \frac{m v^{2}}{r}$

Step 1

Résolvez l’équation pour $m$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Réécrivez l’équation comme $\frac{m v^{2}}{r} = q v B$ .

$\frac{m v^{2}}{r} = q v B$

$F = q v B$

Multipliez les deux côtés par $r$ .

$\frac{m v^{2}}{r} \cdot r = q v B r$

$F = q v B$

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun de $r$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$\frac{m v^{2}}{r} \cdot r = q v B r$

$F = q v B$

Réécrivez l’expression.

$m v^{2} = q v B r$

$F = q v B$

$m v^{2} = q v B r$

$F = q v B$

$m v^{2} = q v B r$

$F = q v B$

Divisez chaque terme dans $m v^{2} = q v B r$ par $v^{2}$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Divisez chaque terme dans $m v^{2} = q v B r$ par $v^{2}$ .

$\frac{m v^{2}}{v^{2}} = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun de $v^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$\frac{m v^{2}}{v^{2}} = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

$m = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

$m = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun à $v$ et $v^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $v$ à partir de $q v B r$ .

$m = \frac{v (q B r)}{v^{2}}$

$F = q v B$

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $v$ à partir de $v^{2}$ .

$m = \frac{v (q B r)}{v \cdot v}$

$F = q v B$

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{v (q B r)}{v \cdot v}$

$F = q v B$

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

Step 2

Résolvez l’équation pour $q$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Réécrivez l’équation comme $q v B = F$ .

$q v B = F$

$m = \frac{q B r}{v}$

Divisez chaque terme dans $q v B = F$ par $v B$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Divisez chaque terme dans $q v B = F$ par $v B$ .

$\frac{q v B}{v B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun de $v$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$\frac{q v B}{v B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Réécrivez l’expression.

$\frac{q B}{B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$\frac{q B}{B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Annulez le facteur commun de $B$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$\frac{q B}{B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Divisez $q$ par $1$ .

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Step 3

Résolvez l’équation pour $v$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Comme $v$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$(\frac{q B r}{v}) \cdot \frac{v^{2}}{r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Simplifiez $(\frac{q B r}{v}) \cdot \frac{v^{2}}{r}$ .

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Réécrivez.

$0 + 0 + (\frac{q B r}{v}) \cdot \frac{v^{2}}{r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(\frac{q B r}{v}) \cdot \frac{v^{2}}{r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Associez.

$\frac{q B r v^{2}}{v r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Annulez le facteur commun de $r$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$\frac{q B r v^{2}}{v r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Réécrivez l’expression.

$\frac{q B v^{2}}{v} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

$\frac{q B v^{2}}{v} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Annulez le facteur commun à $v^{2}$ et $v$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $v$ à partir de $q B v^{2}$ .

$\frac{v (q B v)}{v} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$\frac{v (q B v)}{v} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Factorisez $v$ à partir de $v^{1}$ .

$\frac{v (q B v)}{v \cdot 1} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Annulez le facteur commun.

$\frac{v (q B v)}{v \cdot 1} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Réécrivez l’expression.

$\frac{q B v}{1} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Divisez $q B v$ par $1$ .

$q B v = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

$q B v = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

$q B v = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

$q B v = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Déplacez tous les termes contenant $v$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Soustrayez $q v B$ des deux côtés de l’équation.

$q B v - q v B = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

Associez les termes opposés dans $q B v - q v B$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Réorganisez les facteurs dans les termes $q B v$ et $- q v B$ .

$B q v - B q v = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

Soustrayez $B q v$ de $B q v$ .

$0 = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

$0 = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

$0 = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai

$q = \frac{F}{v B}$

Toujours vrai

$q = \frac{F}{v B}$

Step 4

Résolvez l’équation pour $B$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Réécrivez l’équation comme $(\frac{F}{v B}) \cdot (v B) = F$ .

$(\frac{F}{v B}) \cdot (v B) = F$

Toujours vrai

Annulez le facteur commun de $v B$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$\frac{F}{v B} \cdot (v B) = F$

Toujours vrai

Réécrivez l’expression.

$F = F$

Toujours vrai

$F = F$

Toujours vrai

La variable $B$ a été annulée.

Tous les nombres réels

Toujours vrai

Tous les nombres réels

Toujours vrai

Step 5

Le système simplifié est la solution arbitraire du système d’équations d’origine.

All real $n u (\frac{q B r}{v}) \cdot (b e r s)$

Toujours vrai