Pré-calcul Exemples

$\tan (x) = \frac{1}{2}$ , $\sin (x) = x$

Step 1

Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de la tangente.

$x = \arctan (\frac{1}{2})$

Step 2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Évaluez $\arctan (\frac{1}{2})$ .

$x = 0.4636476$

Step 3

La fonction tangente est positive dans les premier et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, ajoutez l’angle de référence de $π$ pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Step 4

Résolvez $x$ .

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Supprimez les parenthèses.

$x = 3.14159265 + 0.4636476$

Supprimez les parenthèses.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Additionnez $3.14159265$ et $0.4636476$ .

$x = 3.60524026$

Step 5

Déterminez la période de $\tan (x)$ .

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La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{π}{| 1 |}$

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{π}{1}$

Divisez $π$ par $1$ .

$π$

Step 6

La période de la fonction $\tan (x)$ est $π$ si bien que les valeurs se répètent tous les $π$ radians dans les deux sens.

$x = 0.4636476 + π n, 3.60524026 + π n$ , pour tout entier $n$

Step 7

Consolidez $0.4636476 + π n$ et $3.60524026 + π n$ en $0.4636476 + π n$ .

$x = 0.4636476 + π n$ , pour tout entier $n$

Step 8

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $0.4636476 + π n$ dans chaque équation.

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Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $\sin (x) = x$ par $0.4636476 + π n$ .

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

Simplifiez le côté gauche.

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Supprimez les parenthèses.

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

Step 9

Résolvez l’équation pour $π$ .

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Soustrayez $\sin (0.4636476 + π n)$ des deux côtés de l’équation.

$0 = 0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n)$

$x = 0.4636476 + π n$

Réécrivez l’équation comme $0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$ .

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476 + π n$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476 + π n$

Step 10

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Multipliez $0$ par $n$ .

$x = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

Simplifiez $0.4636476 + 0 \cdot n$ .

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Multipliez $0$ par $n$ .

$x = 0.4636476 + 0$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

Additionnez $0.4636476$ et $0$ .

$x = 0.4636476$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

Step 11

Résolvez l’équation pour $n$ .

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Simplifiez le côté gauche.

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Simplifiez $\sin (0.4636476 + 0 \cdot n)$ .

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Réécrivez.

$0 + 0 + \sin (0.4636476 + 0 \cdot n) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\sin (0.4636476 + 0 \cdot n) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

Multipliez $0$ par $n$ .

$\sin (0.4636476 + 0) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

Additionnez $0.4636476$ et $0$ .

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez $0.4636476 + 0 \cdot n$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $0$ par $n$ .

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0$

$x = 0.4636476$

Additionnez $0.4636476$ et $0$ .

$\sin (0.4636476) = 0.4636476$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476$

$x = 0.4636476$

Comme $\sin (0.4636476) \neq 0.4636476$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

$x = 0.4636476$

Aucune solution