Pré-calcul Exemples

$\log_{5} (18) - \log_{5} (18) \log_{5} (25)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La base logarithmique $5$ de $25$ est $2$ .

$\log_{5} (18) - \log_{5} (18) \cdot 2$

Étape 1.2

Multipliez $- \log_{5} (18) \cdot 2$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\log_{5} (18) - 2 \log_{5} (18)$

Étape 1.2.2

Simplifiez $- 2 \log_{5} (18)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{5} (18) - \log_{5} (18^{2})$

Étape 1.3

Élevez $18$ à la puissance $2$ .

$\log_{5} (18) - \log_{5} (324)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{18}{324})$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $18$ et $324$ .

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Étape 3.1

Factorisez $18$ à partir de $18$ .

$\log_{5} (\frac{18 (1)}{324})$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $18$ à partir de $324$ .

$\log_{5} (\frac{18 \cdot 1}{18 \cdot 18})$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log_{5} (\frac{18 \cdot 1}{18 \cdot 18})$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log_{5} (\frac{1}{18})$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log_{5} (\frac{1}{18})$

Forme décimale :

$- 1.79588894 \dots$