Pré-calcul Exemples

$\log_{7} (x - 4) + \log_{7} (x + 2) \cdot 1$

Étape 1

Multipliez $\log_{7} (x + 2)$ par $1$ .

$\log_{7} (x - 4) + \log_{7} (x + 2)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} ((x - 4) (x + 2))$

Étape 3

Développez $(x - 4) (x + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\log_{7} (x (x + 2) - 4 (x + 2))$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$\log_{7} (x \cdot x + x \cdot 2 - 4 (x + 2))$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$\log_{7} (x \cdot x + x \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

Étape 4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$\log_{7} (x^{2} + x \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

Étape 4.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\log_{7} (x^{2} + 2 \cdot x - 4 x - 4 \cdot 2)$

Étape 4.1.3

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$\log_{7} (x^{2} + 2 x - 4 x - 8)$

Étape 4.2

Soustrayez $4 x$ de $2 x$ .

$\log_{7} (x^{2} - 2 x - 8)$