Pré-calcul Exemples

$\frac{6 \ln (x) \cdot 1}{7} \cdot \ln (y)$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Simplifiez $6 \ln (x)$ en déplaçant $6$ dans le logarithme.

$\frac{\ln (x^{6}) \cdot 1}{7} \cdot \ln (y)$

Étape 1.2

Multipliez $\ln (x^{6})$ par $1$ .

$\frac{\ln (x^{6})}{7} \cdot \ln (y)$

Étape 2

Réécrivez $\frac{\ln (x^{6})}{7}$ comme $\frac{1}{7} \ln (x^{6})$ .

$\frac{1}{7} \ln (x^{6}) \cdot \ln (y)$

Étape 3

Simplifiez $\frac{1}{7} \ln (x^{6})$ en déplaçant $\frac{1}{7}$ dans le logarithme.

$\ln ({(x^{6})}^{\frac{1}{7}}) \cdot \ln (y)$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(x^{6})}^{\frac{1}{7}}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{6 (\frac{1}{7})}) \cdot \ln (y)$

Étape 4.2

Associez $6$ et $\frac{1}{7}$ .

$\ln (x^{\frac{6}{7}}) \cdot \ln (y)$

$\ln (x^{\frac{6}{7}}) \ln (y)$