Pré-calcul Exemples

$\log (b) \cdot (4 \sqrt{\frac{x^{7} (y^{2})}{z^{4}}})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \log (b) \sqrt{\frac{x^{7} y^{2}}{z^{4}}}$

Étape 2

Simplifiez $4 \log (b)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\log (b^{4}) \sqrt{\frac{x^{7} y^{2}}{z^{4}}}$

Étape 3

Réécrivez $\frac{x^{7} y^{2}}{z^{4}}$ comme ${(\frac{x^{3} y}{z^{2}})}^{2} x$ .

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Étape 3.1

Factorisez la puissance parfaite ${(x^{3} y)}^{2}$ dans $x^{7} y^{2}$ .

$\log (b^{4}) \sqrt{\frac{{(x^{3} y)}^{2} x}{z^{4}}}$

Étape 3.2

Factorisez la puissance parfaite ${(z^{2})}^{2}$ dans $z^{4}$ .

$\log (b^{4}) \sqrt{\frac{{(x^{3} y)}^{2} x}{{(z^{2})}^{2} \cdot 1}}$

Étape 3.3

Réorganisez la fraction $\frac{{(x^{3} y)}^{2} x}{{(z^{2})}^{2} \cdot 1}$ .

$\log (b^{4}) \sqrt{{(\frac{x^{3} y}{z^{2}})}^{2} x}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$\log (b^{4}) (\frac{x^{3} y}{z^{2}} \sqrt{x})$

Étape 5

Associez $\frac{x^{3} y}{z^{2}}$ et $\sqrt{x}$ .

$\log (b^{4}) \frac{x^{3} y \sqrt{x}}{z^{2}}$

Étape 6

Associez $\log (b^{4})$ et $\frac{x^{3} y \sqrt{x}}{z^{2}}$ .

$\frac{\log (b^{4}) (x^{3} y \sqrt{x})}{z^{2}}$

Étape 7

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{\log (b^{4}) x^{3} y \sqrt{x}}{z^{2}}$ .

$\frac{x^{3} y \log (b^{4}) \sqrt{x}}{z^{2}}$