Pré-calcul Exemples

$\frac{2 \log (x)}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $2$ et $12$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \log (x)$ .

$\frac{2 (\log (x))}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{2 \log (x)}{2 \cdot 6} - \frac{\log (100)}{2}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \log (x)}{2 \cdot 6} - \frac{\log (100)}{2}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\log (x)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

Étape 2

Réécrivez $\frac{\log (x)}{6}$ comme $\frac{1}{6} \log (x)$ .

$\frac{1}{6} \log (x) - \frac{\log (100)}{2}$

Étape 3

Simplifiez $\frac{1}{6} \log (x)$ en déplaçant $\frac{1}{6}$ dans le logarithme.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \frac{\log (100)}{2}$

Étape 4

Réécrivez $\frac{\log (100)}{2}$ comme $\frac{1}{2} \log (100)$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - (\frac{1}{2} \log (100))$

Étape 5

Simplifiez $\frac{1}{2} \log (100)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (100^{\frac{1}{2}})$

Étape 6

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log ({(10^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Étape 7

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{2 (\frac{1}{2})})$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{2 (\frac{1}{2})})$

Étape 8.2

Réécrivez l’expression.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{1})$

Étape 9

Évaluez l’exposant.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (10)$

Étape 10

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - 1 \cdot 1$

Étape 11

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - 1$