Pré-calcul Exemples

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) (z - 4))$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) z + \log (7) \cdot - 4)$

Étape 2

Multipliez $\log (7) \cdot - 4$ .

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Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $\log (7)$ et $- 4$ .

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) z - 4 \cdot \log (7))$

Étape 2.2

Simplifiez $- 4 \cdot \log (7)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) z - \log (7^{4}))$

Étape 3

Élevez $7$ à la puissance $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) z - \log (2401))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7}{2} (\log (7) z) + \frac{7}{2} (- \log (2401))$

Étape 5

Multipliez $\frac{7}{2} (\log (7) z)$ .

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Étape 5.1

Remettez dans l’ordre $\log (7)$ et $\frac{7}{2}$ .

$\frac{7}{2} \log (7) z + \frac{7}{2} (- \log (2401))$

Étape 5.2

Simplifiez $\frac{7}{2} \log (7)$ en déplaçant $\frac{7}{2}$ dans le logarithme.

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z + \frac{7}{2} (- \log (2401))$

Étape 6

Simplifiez $\frac{7}{2} \log (2401)$ en déplaçant $\frac{7}{2}$ dans le logarithme.

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (2401^{\frac{7}{2}})$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Réécrivez $2401$ comme $49^{2}$ .

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log ({(49^{2})}^{\frac{7}{2}})$

Étape 7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (49^{2 (\frac{7}{2})})$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.3.1

Annulez le facteur commun.

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (49^{2 (\frac{7}{2})})$

Étape 7.3.2

Réécrivez l’expression.

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (49^{7})$

Étape 7.4

Élevez $49$ à la puissance $7$ .

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (678223072849)$

Étape 8

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (678223072849)$ .

$z \log (7^{\frac{7}{2}}) - \log (678223072849)$