Pré-calcul Exemples

$\frac{- 8 + 8 \sin (x)}{5 \cos (x)}$

Étape 1

Factorisez $8$ à partir de $- 8 + 8 \sin (x)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $8$ à partir de $- 8$ .

$\frac{8 \cdot - 1 + 8 \sin (x)}{5 \cos (x)}$

Étape 1.2

Factorisez $8$ à partir de $8 \cdot - 1 + 8 \sin (x)$ .

$\frac{8 (- 1 + \sin (x))}{5 \cos (x)}$

Étape 2

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$\frac{8 (- 1 (1) + \sin (x))}{5 \cos (x)}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $\sin (x)$ .

$\frac{8 (- 1 (1) - 1 (- \sin (x)))}{5 \cos (x)}$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (1) - 1 (- \sin (x))$ .

$\frac{8 (- 1 (1 - \sin (x)))}{5 \cos (x)}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{8 (1 - \sin (x))}{5 \cos (x)}$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{8 \cdot 1 + 8 (- \sin (x))}{5 \cos (x)}$

Étape 7

Multipliez $8$ par $1$ .

$- \frac{8 + 8 (- \sin (x))}{5 \cos (x)}$

Étape 8

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$- \frac{8 - 8 \sin (x)}{5 \cos (x)}$

Étape 9

Divisez la fraction $\frac{8 - 8 \sin (x)}{5 \cos (x)}$ en deux fractions.

$- (\frac{8}{5 \cos (x)} + \frac{- 8 \sin (x)}{5 \cos (x)})$

Étape 10

Séparez les fractions.

$- (\frac{8}{5} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- 8 \sin (x)}{5 \cos (x)})$

Étape 11

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$- (\frac{8}{5} \sec (x) + \frac{- 8 \sin (x)}{5 \cos (x)})$

Étape 12

Associez $\frac{8}{5}$ et $\sec (x)$ .

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} + \frac{- 8 \sin (x)}{5 \cos (x)})$

Étape 13

Séparez les fractions.

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} + \frac{- 8}{5} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Étape 14

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} + \frac{- 8}{5} \tan (x))$

Étape 15

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} - \frac{8}{5} \tan (x))$

Étape 16

Associez $\tan (x)$ et $\frac{8}{5}$ .

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} - \frac{\tan (x) \cdot 8}{5})$

Étape 17

Déplacez $8$ à gauche de $\tan (x)$ .

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} - \frac{8 \tan (x)}{5})$