Pré-calcul Exemples

$\log_{4} (6^{3} \cdot 11^{3})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{4} (6^{3} \cdot 11^{3})$ comme $\log_{4} (6^{3}) + \log_{4} (11^{3})$ .

$\log_{4} (6^{3}) + \log_{4} (11^{3})$

Étape 2

Développez $\log_{4} (6^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \log_{4} (6) + \log_{4} (11^{3})$

Étape 3

Développez $\log_{4} (11^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \log_{4} (6) + 3 \log_{4} (11)$

Étape 4

Réécrivez $\log_{4} (6)$ comme $\log_{4} (2 (3))$ .

$3 \log_{4} (2 (3)) + 3 \log_{4} (11)$

Étape 5

Réécrivez $\log_{4} (2 (3))$ comme $\log_{4} (2) + \log_{4} (3)$ .

$3 (\log_{4} (2) + \log_{4} (3)) + 3 \log_{4} (11)$

Étape 6

La base logarithmique $4$ de $2$ est $\frac{1}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + \log_{4} (3)) + 3 \log_{4} (11)$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$3 (\frac{1}{2}) + 3 \log_{4} (3) + 3 \log_{4} (11)$

Étape 8

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (3) + 3 \log_{4} (11)$