Trigonometría Ejemplos

$t = \sqrt{\frac{365}{6}}$

Paso 1

Simplifica $\sqrt{\frac{365}{6}}$ .

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Paso 1.1

Reescribe $\sqrt{\frac{365}{6}}$ como $\frac{\sqrt{365}}{\sqrt{6}}$ .

$t = \frac{\sqrt{365}}{\sqrt{6}}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{\sqrt{365}}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$t = \frac{\sqrt{365}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Paso 1.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{365}}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$t = \frac{\sqrt{365} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Paso 1.3.2

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$t = \frac{\sqrt{365} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Paso 1.3.3

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$t = \frac{\sqrt{365} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Paso 1.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$t = \frac{\sqrt{365} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Paso 1.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$t = \frac{\sqrt{365} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Paso 1.3.6

Reescribe ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

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Paso 1.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \frac{\sqrt{365} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 1.3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \frac{\sqrt{365} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 1.3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$t = \frac{\sqrt{365} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.6.4.1

Cancela el factor común.

$t = \frac{\sqrt{365} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$t = \frac{\sqrt{365} \sqrt{6}}{6^{1}}$

Paso 1.3.6.5

Evalúa el exponente.

$t = \frac{\sqrt{365} \sqrt{6}}{6}$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$t = \frac{\sqrt{365 \cdot 6}}{6}$

Paso 1.4.2

Multiplica $365$ por $6$ .

$t = \frac{\sqrt{2190}}{6}$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$t \approx 7.79957263$

Paso 3