Trigonometría Ejemplos

$f (x) = - 7 \csc (\frac{1}{3} x + \frac{π}{12})$

Paso 1

Establece el argumento en $\csc (\frac{1}{3} x + \frac{π}{12})$ igual que $π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$\frac{1}{3} x + \frac{π}{12} = π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{π}{12} = π n$

Paso 2.2

Resta $\frac{π}{12}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{3} = π n - \frac{π}{12}$

Paso 2.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (π n - \frac{π}{12})$

Paso 2.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{x}{3} = 3 (π n - \frac{π}{12})$

Paso 2.4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 3 (π n - \frac{π}{12})$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.1

Simplifica $3 (π n - \frac{π}{12})$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = 3 (π n) + 3 (- \frac{π}{12})$

Paso 2.4.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.4.2.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{π}{12}$ al numerador.

$x = 3 π n + 3 \frac{- π}{12}$

Paso 2.4.2.1.2.2

Factoriza $3$ de $12$ .

$x = 3 π n + 3 \frac{- π}{3 (4)}$

Paso 2.4.2.1.2.3

Cancela el factor común.

$x = 3 π n + 3 \frac{- π}{3 \cdot 4}$

Paso 2.4.2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$x = 3 π n + \frac{- π}{4}$

Paso 2.4.2.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = 3 π n - \frac{π}{4}$

Paso 3

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

${x | x = 3 π n - \frac{π}{4}}$ $n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 4