Trigonometría Ejemplos

$\frac{\frac{d^{2}}{d + 4}}{\frac{d^{2} - 4 d}{d^{2} + 8 d + 16}}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{d^{2}}{d + 4}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$d + 4 = 0$

Paso 2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$d = - 4$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{d^{2} - 4 d}{d^{2} + 8 d + 16}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$d^{2} + 8 d + 16 = 0$

Paso 4

Resuelve $d$

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Paso 4.1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 4.1.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$d^{2} + 8 d + 4^{2} = 0$

Paso 4.1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$8 d = 2 \cdot d \cdot 4$

Paso 4.1.3

Reescribe el polinomio.

$d^{2} + 2 \cdot d \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Paso 4.1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = d$ y $b = 4$ .

${(d + 4)}^{2} = 0$

Paso 4.2

Establece $d + 4$ igual a $0$ .

$d + 4 = 0$

Paso 4.3

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$d = - 4$

Paso 5

Establece el denominador en $\frac{\frac{d^{2}}{d + 4}}{\frac{d^{2} - 4 d}{d^{2} + 8 d + 16}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$\frac{d^{2} - 4 d}{d^{2} + 8 d + 16} = 0$

Paso 6

Resuelve $d$

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Paso 6.1

Establece el numerador igual a cero.

$d^{2} - 4 d = 0$

Paso 6.2

Resuelve la ecuación en $d$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $d$ de $d^{2} - 4 d$ .

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Paso 6.2.1.1

Factoriza $d$ de $d^{2}$ .

$d \cdot d - 4 d = 0$

Paso 6.2.1.2

Factoriza $d$ de $- 4 d$ .

$d \cdot d + d \cdot - 4 = 0$

Paso 6.2.1.3

Factoriza $d$ de $d \cdot d + d \cdot - 4$ .

$d (d - 4) = 0$

Paso 6.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$d = 0$

$d - 4 = 0$

Paso 6.2.3

Establece $d$ igual a $0$ .

$d = 0$

Paso 6.2.4

Establece $d - 4$ igual a $0$ y resuelve $d$ .

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Paso 6.2.4.1

Establece $d - 4$ igual a $0$ .

$d - 4 = 0$

Paso 6.2.4.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$d = 4$

Paso 6.2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $d (d - 4) = 0$ verdadera.

$d = 0, 4$

Paso 7

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

$d = - 4, d = 0, d = 4$

Paso 8